Вероятно, Зеником прозвали сына человека по имени Зеня, маленького Зеню (славянский суффикс -ик имеет уменьшительное значение). Таким образом фамилия Зеников фактически представляет собой отчество второго порядка: Зеников — сын Зеника и внук Зени. Само имя Зеня может являться производной формой имени Зенон (в некоторых случаях — Зиновий). Имя Зенон в переводе с греческого означает «божественный», Зиновий - «божья жизнь, богоугодно живущий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зеня, со временем получил фамилию Зеников.