Фамилия Зеннкова — женская форма фамилии Зеннков, которая встречается редко и сразу привлекает внимание двойной «н» в корне. Это не опечатка и не вариант написания «Зеников» или «Зенников»: удвоение согласной здесь — ключ к происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, в основе которого лежало слово «зенки» — глаза (просторечное, часто с оттенком «глазищи»). Прозвище Зенок или Зенка могли дать человеку с большими, выразительными или, наоборот, выпуклыми глазами. Суффикс «-к-» в основе типичен для уменьшительно-пренебрежительных форм в русских говорах, а затем к этой основе добавился патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность: «сын Зенка».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «зенкать» (глядеть, таращиться) или с названием инструмента или детали, где «зенка» могло означать углубление, выемку (от нем. Senke — углубление). Однако в русской ономастике прозвища по внешним чертам встречаются гораздо чаще, чем по орудиям труда, поэтому «глазная» версия выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Зеннков и её женская форма Зеннкова тяготеют к северным и центральным областям России — Вологодской, Архангельской, Костромской, где диалектная лексика с «зенками» была распространена. В этих краях прозвище Зенок могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, а затем передаться детям как фамилия. Двойное «н» в написании — результат фонетического процесса: в суффиксе «-к-» перед «-ов» согласный мог удваиваться для сохранения ударного слога или под влиянием народной этимологии (ошибочное сближение с «зенн» — якобы древним корнем).

Социальный статус первых носителей, судя по модели образования (суффикс «-ов»), — скорее всего, крестьянское или мещанское сословие. Дворянские фамилии с таким корнем не зафиксированы. Встречаются варианты написания «Зенников» (с одной «н» и суффиксом «-ник»), но они образованы от другой основы — от слова «зенник» (глазной врач в просторечии или растение). Зеннкова же — более редкий и специфический случай, где удвоение не случайно, а указывает на конкретное прозвище предка.