Фамилия Зенкович — типичный пример восточнославянской фамилии с патронимическим суффиксом -вич, который в белорусской, украинской и польской традициях указывал на происхождение от отца или предка. В основе лежит имя или прозвище Зенок, а оно, в свою очередь, восходит к двум разным источникам.

Самая прямая версия — от уменьшительной формы имени Зенон. Это древнегреческое имя (Zénōn, от Zénos — «Зевсов», «божественный») было популярно у христиан: его носили несколько раннехристианских святых и византийский император. В народной речи Зенон превращался в Зенка, Зеня, Зенок, а от этого «Зенкова сына» и называли Зенковичем.

Вторая версия — прозвищная, от славянского корня «зень». В древнерусском и диалектах это слово имело два значения: «глаз» (отсюда «зеница» — зрачок) и «пол, низ, земля». В первом случае прозвище Зенок мог получить зоркий человек или тот, кто подмечал всё вокруг. Во втором — житель низины, низкого места. Оба значения встречаются в говорах, но версия с именем Зенон выглядит более надёжной: прозвища от «зень» в значении «глаз» давали реже, а в значении «низ» почти не закрепились в личных именах.

Суффикс -вич — ключевой маркер. В Великом княжестве Литовском, куда входили земли современной Беларуси, Украины и восточной Польши, фамилии на -вич были нормой для шляхты и зажиточных крестьян. В Московском государстве такая модель встречалась реже и чаще у выходцев с запада. Поэтому Зенковичи — это, скорее всего, потомки человека из западнорусских земель, носившего имя или прозвище Зенок.

Интересная деталь: фамилия Зенкович нередко соседствует с однокоренными Зенков, Зенкевич, Зенченко, Зенонович. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами, что показывает, как на небольшой территории один и тот же предок мог дать начало нескольким разным фамилиям.