Фамилия Зенкович произошла от уменьшительной формы имени Зенон – Зенок. Согласно другой версии, фамилия Зенкович образована от прозвища Зенок. Оно восходит к славянскому корню «зень», который имеет два значения: «глаз» (например, как в устаревшем слове «зеница» - «зрачок») и «пол, низ». Возможно, прозвище Зенок получил человек, отличавшийся зоркостью или же тот, кто жил в низине. Характерный суффикс -вич указывает на возможное белорусское, украинское или польское происхождение фамилии Зенкович.