Фамилия Зенкина в своей основе имеет два главных объяснения, и оба укладываются в типичную для русских фамилий модель с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Зенкина — «дочь (или жена) Зенки». А вот кем был этот Зенка, историки и лингвисты спорят.

Первая версия — антропонимическая. Зенка — это уменьшительная форма редкого крестильного имени Зенон. Имя греческое, означает «божественный», но в народной среде его быстро сократили до Зени, а затем и до привычной Зенки. В этом случае фамилия — прямой потомок церковного имени, и её носители могли быть крестьянскими или мещанскими родами, где имя Зенон ещё встречалось в святцах.

Вторая версия выводит фамилию из прозвища, и здесь интереснее. Прозвище Зенка связывают с корнем «зень», который в славянских говорах раздвоился. Первое значение — «глаз», «зрачок» (отсюда «зеница»). Зенкой могли прозвать зоркого человека, сторожа или того, кто славился острым взглядом. Второе, более редкое значение — «пол», «низ», «земля». В некоторых диалектах «зень» означало низкое сырое место или подол. Тогда Зенка — человек, живший в низине, у болота или в овраге. Оба варианта правдоподобны, но прозвищная версия объясняет фамилию не через имя, а через характер или место жительства, что для русских фамилий не редкость.

Суффикс -ин, а не -ов, часто указывает на прозвища, оканчивающиеся на -а, поэтому обе версии грамматически равны. Спор между ними остаётся открытым: имени Зенон в русских святцах было мало, поэтому прозвищная версия может быть более массовой. В любом случае, фамилия Зенкина — не из самых частых, и её носители, скорее всего, происходят из центральных или южнорусских областей, где диалектное слово «зень» было в ходу.