Фамилия Зенковы (в мужском роде — Зенков) образована по стандартной русской модели от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Основа здесь — Зенко, краткая или уменьшительная форма от крестильного имени Зенон. Это имя греческого происхождения, означающее «божественный», «относящийся к Зевсу». В русской народной традиции имя Зенон легко переосмысливалось и смешивалось с другими похожими именами, например с Зиновием, поэтому в быту уменьшительные формы Зена, Зеня, Зенко могли относиться и к тому, и к другому имени.

Суффикс -ко в основе (Зенко) — типичный для украинской и южнорусской антропонимии, он придавал имени ласкательный или обиходный оттенок. Фамилия Зенков, таким образом, буквально означает «сын Зенка», то есть потомок человека, которого в кругу семьи или соседей звали Зенко. Со временем отчество закрепилось как фамильное имя и перестало зависеть от реального имени основателя рода.

Географически фамилия Зенков наиболее характерна для южных и центральных областей России, а также для территории современной Украины, где формы на -ко были особенно распространены. Встречаются Зенковы и в среде донского казачества, что подтверждается историческими документами. Например, в «Списке войска Донского» за 1782 год упомянут казак Иван Зенков — одно из ранних письменных свидетельств бытования фамилии.

Иногда фамилию пытаются связать с диалектным словом «зенки» (глаза), но это народная этимология. Для прозвищного происхождения такая основа была бы возможна (например, прозвище Зенок — «глазастый»), но она менее вероятна, чем имя собственное, поскольку фамилии от канонических имён составляют основной массив русской антропонимии. Если бы прозвище было первичным, мы бы ожидали формы Зенков в значении «сын Зенка», но сам Зенок — редкое прозвище, а имя Зенон, наоборот, хорошо известно.

Таким образом, Зенковы — это потомки людей, носивших имя Зенон или его народный вариант Зенко. Фамилия не указывает на конкретное сословие или занятие предков: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. Сложность точной привязки к месту и времени возникновения связана с тем, что фамилии на -ов в крестьянской среде окончательно закрепились лишь в XIX веке, а до этого существовали как уличные прозвища или отчества, не всегда фиксируемые в документах.