Фамилия Зеваченков — редкий пример того, как живое прозвище превратилось в фамилию, сохранив внутреннюю динамику. В её основе — глагол «зевать» в значении «глазеть, ротозейничать, смотреть по сторонам без дела». Человек, получивший прозвище Зевака или Зевач, был, скорее всего, рассеянным, медлительным или просто любителем поглазеть на происходящее. Суффикс -енк- в данном случае указывает на уменьшительную или уничижительную форму: Зеваченок — это «маленький зевака» или «сын зеваки». Так на Руси часто называли младшего в семье, который перенимал от отца неловкость или привычку.

Фамилия образована по патронимической модели: Зеваченок → Зеваченков, то есть «принадлежащий Зеваченку». Суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на родство. Интересно, что фамилия избежала частого в таких случаях суффикса -ин (Зевачкин), что говорит о её более позднем закреплении — возможно, уже в XIX веке, когда формы на -енок-ов стали вытеснять архаичные варианты.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям: суффикс -енко (в диалектном произношении «Зеваченко») характерен для Малороссии, а добавление -ов — типичный след переселения в великорусские губернии или канцелярской записи по общероссийскому стандарту. Поэтому предки носителей могли быть выходцами из крестьянской среды Черниговщины или Полтавщины, где прозвища по поведению были особенно живучи.

Встречается и альтернативная версия: от слова «зев» — рот, горло. В этом случае Зеваченков — потомок человека с заметной особенностью рта или глотки (например, зевающего, широко открывающего рот). Но лингвистически это менее вероятно: прозвища по частям тела обычно образовывались через суффиксы -ан, -ун (Зеван, Зевун), а не через -ач/-ак. Так что «зевака» остаётся главным и самым естественным объяснением.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянских родах такие корни не фиксируются. Носители Зеваченков — люди, чей предок выделялся не ремеслом или богатством, а чертой характера, которую в быту подмечали и закрепляли прозвищем. В этом смысле фамилия — живой портрет из прошлого, без прикрас.