Фамилия Зеваева образована от прозвища Зевай, а оно, в свою очередь, — от глагола «зевать». На первый взгляд всё просто, но тут есть нюанс, который делает эту фамилию не такой уж очевидной.

В основе могло лежать не рассеянное поведение («ротозей»), а вполне конкретное действие. В старых русских говорах «зевать» значило не только «раскрывать рот», но и «кричать, громко звать, орать». Прозвище Зевай могли дать горластому человеку — зазывале на ярмарке, глашатаю или просто обладателю зычного голоса. Вторая версия — насмешливое прозвище для человека медлительного, сонного, который всё время зевает. Какая из них верна для конкретного предка — уже не узнать, но обе возможны и обе бытовали в крестьянской среде.

Фамилия образована по самой распространённой модели: к основе прозвища (Зевай) добавили суффикс принадлежности -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Зеваев — буквально «сын Зевая». Такая модель типична для центральных и северных областей России. В южных и восточных регионах чаще встречается форма Зеваев с ударением на второй слог, тогда как в центральных говорах ударение может падать на первый.

Интересная деталь: фамилия Зеваев (и её женская форма Зеваева) встречается заметно реже, чем, скажем, Зевунов или Зевакин. Это говорит о том, что прозвище Зевай было не слишком распространённым — возможно, оно носило локальный, диалектный характер. Встретить Зеваевых чаще всего можно в Поволжье и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральных губерний.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зевунов — от «зевун» (тот, кто зевает), Зевакин — от «зевака» (ротозей). Зеваев стоит особняком: его основа — повелительная форма глагола, что типично для прозвищ-характеристик («Держи», «Хватай», «Береги»). Такие фамилии обычно старше, чем фамилии от прозвищ на -ун или -ак, и уходят корнями в допетровскую эпоху.