Фамилия Зевако — один из редких примеров, где основа и суффикс сразу выдают характер прозвища. В её основе лежит существительное «зевака», а суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение (по распространённой модели образования фамилий в этих регионах). Если бы фамилия формировалась в великорусской среде, мы бы скорее увидели вариант Зевакин или Зеваков. Форма на -ко прочно привязывает носителя к западнорусским землям.

Прозвище Зевако, как и само слово «зевака», носило иронический оттенок. В старину зеваками называли не просто любопытных, а именно праздных людей, которые глазеют по сторонам вместо дела. Дать такое прозвище могли бездельнику, ротозею или тому, кто любил стоять и глазеть на чужие работы, не помогая. В словаре В. И. Даля «зевака» — это «зевающий, глазеющий, праздный шатун». Социальная окраска здесь ясна: прозвище давали не из уважения, а с насмешкой, подчёркивая дурную привычку или недостаток характера.

Интересно, что фамилия сохранила именно эту, сниженную, бытовую характеристику. В отличие от многих фамилий, образованных от имён или профессий, Зевако прямо указывает на поведенческую черту предка. Это не ремесло и не место жительства, а словесный портрет: «тот, кто зевает, глазеет». В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими прозвищными фамилиями, как Гуляко, Молчко или Кривко, где суффикс -ко также закрепляет за человеком определённое качество.

Поскольку фамилия редкая и локальная, точных сведений о её географии в открытых источниках мало. Можно предположить, что она бытовала на территории современной Украины или юго-запада России, где модель на -ко особенно распространена. В любом случае, носитель фамилии Зевако может быть уверен: его предок получил прозвище не за заслуги, а за яркую, запоминающуюся черту — праздное любопытство, которое и закрепилось в родовом имени.