Прозвище Зевак восходит к глаголу «зевать», который имеет несколько значений: «открывать судорожно рот от скуки или истомы», «глазеть, глядеть на что-либо от скуки или безделья», «глядеть невнимательно, просматривать, пропускать без внимания». В некоторых диалектах у слова «зевать» есть и дополнительные значения. Так, в Тамбовской области «зевать» - синоним глаголов «кричать, реветь, горланить», а в Орловской - «прятаться и выказываться по временам». Таким образом, прозвище Зевак мог получить человек праздный, временами невнимательный или же крикливый, шумный. Однокоренные именования упоминаются в письменных источниках начиная с середины XVI века. Веселовского записан новгородский крестьянин Зевака (1545 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зевак, со временем получил фамилию Зеваков.