Фамилия Зевакова образована от прозвища Зевак, которое восходит к глаголу «зевать». У этого слова несколько значений: «открывать судорожно рот от скуки или истомы», «глазеть, глядеть на что-либо от скуки или безделья», «глядеть невнимательно, просматривать, пропускать без внимания». В Тамбовской области «зевать» означало «кричать, реветь, горланить», а в Орловской — «прятаться и выказываться по временам». Поэтому прозвище Зевак могли дать и праздному ротозею, и невнимательному человеку, и крикуну.

Модель образования проста: к основе Зевак- добавили суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. То есть Зевакова буквально — «дочь или жена Зевакова». Сама фамилия Зеваков фиксируется в документах с XVI века: у С. Б. Веселовского записан новгородский крестьянин Зевака (1545 год). Это одна из ранних фиксаций однокоренного прозвища, что говорит о древности корня.

География фамилии связана с Уралом и Поволжьем. В Книге памяти Пермской области упомянут Зеваков Михаил Никитич, родившийся в 1894 году в деревне Ключики Красноуфимского района Свердловской области. В Книге памяти Свердловской области — Зеваков Степан Аркадьевич, 1893 года рождения, из города Красноуфимск. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в среде крестьян и мещан, а Красноуфимский уезд был одним из центров её распространения.

Интересно, что суффикс -ак- в основе Зевак характерен для прозвищ, описывающих поведение или внешность: Кричак, Глазак, Зевак. Такие прозвища часто давали в северных и центральных губерниях России. Фамилия Зевакова, таким образом, хранит память о предке, который либо отличался зеванием от скуки, либо был крикливым — в зависимости от местного говора.