Фамилия Зейгман — это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, построенная по прозрачной модели «основа + окончание -ман». В немецком языке «Mann» означает «человек», и такие фамилии часто указывали на род занятий, характерный признак или место происхождения носителя. Первая часть, «Зейг», восходит к немецкому слову «Zeug» — «вещь, материя, инструмент, снаряжение». В зависимости от диалекта и исторического контекста, «Zeug» могло означать и «ткань», и «сбрую», и даже «оружие» (в составе сложных слов вроде «Schützzeug» — огнестрельное оружие). Соответственно, Зейгман — это, скорее всего, «человек, имеющий дело с инструментом/материалом»: ремесленник, оружейник, ткач или торговец мануфактурой.

В еврейской среде фамилия Зейгман (варианты: Зейгман, Зайгман, Seigman) закрепилась в XIX веке, когда в Российской империи и Австро-Венгрии проводилась обязательная паспортизация еврейского населения. Немецкоязычные фамилии были типичны для ашкеназов, живших на землях бывшей Речи Посполитой, в Галиции и на юге России. В отличие от чисто немецких фамилий, у еврейских Зейгманов основа могла быть не столько профессиональной, сколько произвольной: чиновники часто записывали фамилии по первому впечатлению или по названию инструмента, который видели у главы семьи.

В России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и в Сибири, куда переселялись немецкие колонисты и еврейские ремесленники. Интересно, что в немецком языке есть и фамилия Zeigmann (с «ай»), но в русской передаче оба варианта слились в Зейгман. Если ваш предок был немцем-колонистом, он мог быть оружейником или кузнецом; если евреем — скорее портным или торговцем сукном. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но сама фамилия однозначно указывает на связь с материальным производством, а не с абстрактным прозвищем.