Фамилия Зейна — редкий случай, когда носитель, скорее всего, не имеет славянских корней, а сама фамилия не преобразовывалась с помощью типичных русских суффиксов. В ней нет окончания -ов, -ин или -ский, которое подсказало бы, что перед нами «сын такого-то». Отсутствие патронимического суффикса — главная подсказка: Зейна, вероятнее всего, закрепилась в документах в своей исходной, «голой» форме.

Самый прямой путь к значению лежит через арабский и тюркские языки. Имя Зейна (или Зайна) восходит к арабскому زينة (zīna) — «украшение», «красота», «наряд». В мусульманских культурах это распространённое женское имя. Однако фамилия, перешедшая по наследству, могла закрепиться и за мужчиной, если его звали, например, Зейнал (араб. «украшение собрания») или Зайнулла («украшение Аллаха»). В бытовой речи и при записи в метрических книгах окончание могло отпасть, и Зейнал превратился в Зейну.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильно влияние ислама и тюркских языков: Азербайджан, Дагестан, Чечня, отчасти Татарстан. В русских документах XIX — начала XX века так могли записать выходца из горских народов или татарина. Вторая, менее вероятная, но возможная версия — что Зейна это искажённое немецкое или еврейское имя, но арабский след выглядит убедительнее: он объясняет и звучание, и распространение.

Суффиксальный разбор здесь короток: фамилия бессуффиксная. Основа — личное имя Зейна. Модель образования — транслитерация имени без добавления родового окончания. Такие фамилии в России — редкость, их обычно не «обрусевали», а оставляли как есть, что делает Зейну ценным маркером этнического происхождения предка. Если ваш предок носил эту фамилию в дореволюционной России, он почти наверняка был мусульманином, а его имя или прозвище связывали с красотой — либо внешней, либо духовной (как «украшение веры»).