Фамилия Згун — редкий пример того, как мирское имя, основанное на диалектном слове, стало родовым прозвищем. В её основе лежит слово «зга». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» даёт этому слову два ключевых значения: «темь, потемки, темнота» и «кроха, капля, искра, малость». Оба значения могли стать поводом для прозвища.

Скорее всего, имя Згун давали ребёнку, родившемуся в тёмную ночь. У славян была распространена традиция называть детей по обстоятельствам их появления на свет — так появлялись имена Вечер, Полуночь, Тёмка. Человек, родившийся в беспросветной тьме, получал прозвище Згун. Вторая версия отталкивается от значения «малость»: так могли назвать младенца очень маленького роста, «с кроху».

Суффикс -ун в русских прозвищах типичен для характеристики человека по действию или свойству (бегун, молчун, крикун). Здесь он закрепил признак, данный при рождении, — «тот, кто появился во тьме» или «тот, кто мал». Модель образования проста: имя Згун со временем превратилось в фамилию без дополнительных суффиксов — Згун.

Есть и альтернативная версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «сгунуть» (или «загунуть») — «затихнуть, умолкнуть». Если это так, то прозвище могли дать беспокойному, крикливому младенцу, которого родители желали «утихомирить» именем. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку «зга» — более употребительное и устойчивое слово в народной речи, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия Згун не имеет географической привязки к какому-то одному региону — она встречается точечно в разных областях России, что говорит о её древнем, но не массовом происхождении. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, она сохранила форму прямого прозвища, что тоже указывает на ранний этап формирования русских фамилий, когда человека могли записать в документы просто по его мирскому имени.