Фамилия Жаблинский — это классический пример «географической» фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в XVII–XIX веках давали в основном дворянам и шляхте, но на практике они закрепились и за крестьянами, переселившимися из одной местности в другую. Основа здесь — топоним Жабле или Жабля: так назывались и называются несколько сёл и хуторов на территории современной Польши, Украины и Беларуси. Название, в свою очередь, происходит от слова «жаба» — скорее всего, из-за обилия этих земноводных в болотистой местности, где возникло поселение.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии Жаблинский был выходцем из такого села. В документах Речи Посполитой встречаются упоминания шляхтичей, подписывавшихся «из Жаблина» или «Жаблинский», но массово фамилия распространилась среди крестьян и мещан в XIX веке, когда после отмены крепостного права бывшим крепостным начали массово присваивать фамилии по месту прежнего жительства или по названию деревни помещика.

Менее вероятный, но возможный вариант — прозвищное происхождение. В славянских говорах «жабой» могли назвать человека с большим ртом, с выпученными глазами или просто брюзгу. Однако суффикс -ский плохо вяжется с личным прозвищем: такие фамилии обычно образовывались от имён и прозвищ через -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с топонимом куда надёжнее.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень жабл- (от «жаба»), суффикс -ин- (принадлежность к месту) и типичный шляхетский суффикс -ск- с окончанием -ий. Ударение фиксированное, на первый слог: Жа́блинский. В польском языке аналог звучал бы как Żabliński, и там ударение падает на предпоследний слог.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном на западе страны — в Брянской, Смоленской, Псковской областях, то есть в зоне исторического влияния Речи Посполитой. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на территории современной Западной Украины, Западной Беларуси или восточной Польши и носили фамилию по названию своей малой родины — села, где водилось много жаб.