Фамилия Жаклинский — редкая и неочевидная. На первый взгляд кажется, что её основа — французское женское имя Жаклин, но для русской фамильной модели это нетипично. Скорее всего, перед нами искусственное или семинарское образование, каких много в среде духовенства XVIII–XIX веков.

Разберём словообразовательную цепочку. Суффикс -ский указывает на принадлежность к чему-то, чаще всего к географическому названию или к имени основателя. Корень «Жаклин» мог быть переосмыслен на русской почве из польского или украинского варианта имени Яков — через форму Жак, Жако. В Малороссии и Речи Посполитой имя Яков нередко звучало как «Жак» под влиянием западных диалектов. Отсюда — возможный топоним Жаклино или Жаклин, который и дал фамилию.

Вторая версия, более прозаичная: фамилия образована от прозвища Жакля. В некоторых говорах «жакля» — это вид верхней одежды, кафтан или плащ. Человек, носивший такую одежду или торговавший ею, мог получить прозвище Жакля, а его потомки — Жаклинские. Такая модель (прозвище + -ин + -ский) встречается, хоть и редко.

Третий вариант — искусственное происхождение в семинариях. Будущим священникам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников, икон или по благозвучным латинским и греческим корням. Жаклинский могло возникнуть как русификация латинского Jacobinus (относящийся к Якову) или как дань моде на «французское» в дворянских и духовных кругах. Прямых подтверждений этому нет, но для фамилий на -ский из среды духовенства это типичный путь.

Географически фамилия встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и в Польше. Это косвенно подтверждает версию о польском или малороссийском корне. В центральной России Жаклинские — единичные случаи, часто результат миграции или случайной записи.

Итог: основа фамилии не связана с французским именем напрямую, а восходит либо к прозвищу по одежде, либо к западнославянской форме имени Яков. Сословно — скорее мещанское или духовное, не дворянское.