Фамилия Жамурзаев — один из тех случаев, когда корень не бросается в глаза русскому уху, а суффикс выдаёт географию: это типичная фамилия народов Северного Кавказа, русифицированная через добавление окончания -ев. Если убрать этот суффикс, остаётся основа Жамурза, которая представляет собой записанное кириллицей личное имя или прозвище.

Скорее всего, в основе лежит арабское или тюркское имя, адаптированное в среде чеченцев или ингушей. Первая часть «Жам-» может восходить к арабскому «Джам» (красивый, собирающий) или к тюркскому «Жам» (тишина, спокойствие). Вторая часть «-урза» — наиболее вероятная версия: это искажённое «Урза» или «Урс», что на некоторых кавказских языках означает «светлый», «белый» либо отсылает к имени Урза (распространённое у вайнахов). В целом Жамурза могло означать «светлый красавец» или «спокойный светлый человек» — типичная хвалебная характеристика для новорождённого.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что фамилия оформлялась в русском делопроизводстве в XIX–XX веках, когда фиксировались фамилии горских народов. В чеченской и ингушской среде фамилии часто образовывались от имени отца или деда, поэтому Жамурзаев — буквально «сын Жамурзы». Носители фамилии сосредоточены в Чечне и Ингушетии, реже встречаются среди переселенцев в других регионах России.

Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Однако в советское и постсоветское время Жамурзаевы встречаются среди спортсменов и военных — это обычная картина для выходцев из кавказских республик, где фамилия не теряла связи с родовым именем.