Фамилия Жаугаштиева — редкий пример фамилии, корни которой уходят в осетинскую или ингушскую антропонимику. В её основе лежит имя Жаугашт (варианты: Жаугаш, Джаугашт), которое, скорее всего, является составным. Первая часть «жау» (или «джау») восходит к тюркскому или кавказскому слову со значением «враг», «недруг» (ср. осетинское «знаг» — враг). Вторая часть «гашт» или «гаш» может означать «взгляд», «вид» или «оборотень» в некоторых диалектах. Таким образом, имя-прозвище могло означать «смотрящий как враг», «имеющий враждебный взгляд» или даже «оборотень» (в значении «меняющий облик»). Однако более вероятно, что это древнее личное имя, данное для защиты от злых сил: имя с негативным значением должно было отпугивать нечисть.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по русской модели с суффиксом -ев-, который присоединился к основе Жаугашт-. Окончание -а указывает на женскую форму (Жаугаштиева — жена или дочь Жаугашта). Мужской вариант — Жаугаштиев. Встречаются также написания через «Д» — Джаугаштиев, что связано с особенностями передачи гортанных звуков на русский язык. Суффикс -ий- в середине фамилии (Жаугашт-и-ев) — это нестандартное явление, которое может указывать на то, что фамилия образована не напрямую от имени, а от отчества или родового прозвища на -ий (например, Жаугаштий — «сын Жаугашта»).

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Ингушетии и Северной Осетии. В осетинском языке есть близкое слово «дзаугаст» — «неприятный взгляд», «дурной глаз», что подтверждает связь с семантикой взгляда. В ингушском языке слово «жагIа» означает «ворона» (птица, несущая дурные вести), что тоже могло повлиять на формирование прозвища. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком с суровым взглядом или обладал, по народным поверьям, способностью сглазить, и получил соответствующее прозвище, которое затем закрепилось как фамилия.

Из-за редкости фамилии и неоднозначности корня существует и альтернативная версия: связь с тюркским «жау» (война) и «каш» (бровь) — «военная бровь», то есть человек с густыми, сросшимися бровями, что на Кавказе считалось признаком сурового нрава. Но эта версия менее лингвистически обоснована, так как в тюркских языках сочетание «жау+каш» не образует устойчивого имени. Наиболее вероятным остаётся происхождение от осетинского или ингушского имени-оберега с негативной окраской.