Фамилия Железинские — типичный пример славянской фамилии, образованной от географического названия. В её основе лежит гидроним Железинка — так называется река в Нижегородской области (исторически — Горьковской). Первый носитель фамилии, скорее всего, получил её потому, что жил на берегу этой реки или был выходцем оттуда. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности, такую модель часто использовали для обозначения дворянских родов, но в реальности фамилии на -ский встречались и у крестьян, и у духовенства.

Есть и другая версия происхождения, не связанная с рекой. Согласно ей, фамилия образована от прозвища Железиный. В этом случае основа — слово «железо». Прозвище могло указывать на профессию: предок работал кузнецом или трудился на металлургическом заводе. Либо же прозвище отражало характер — «железный» в смысле крепкий, выносливый, сильный. Такая модель, когда прозвище переходило в фамилию с добавлением суффикса -ский, встречается реже, чем топонимическая, но тоже возможна.

Сравните с однокоренными фамилиями: Железнов, Железняков — они образованы проще, через суффиксы -ов и -як. Форма Железинский явно более сложная и книжная, что склоняет к версии о происхождении от названия реки, а не от прозвища. Точное время появления фамилии установить трудно, но процесс оформления фамилий на -ский у славян шёл в основном с XVI по XVIII век.