Фамилия Железницкая — это женская форма фамилии Железницкий, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит не «железо» в прямом смысле, а топоним — название населённого пункта. Таких сёл и деревень с корнем «Железн-» на славянских землях десятки: Железница, Железное, Железнички. Выходец из такого места получал прозвание «Железницкий», то есть «тот, кто родом из Железницы». Суффикс -ский в русской традиции — один из главных маркеров дворянских или шляхетских фамилий, но в XIX веке его массово давали и крестьянам, и мещанам при переписях, особенно в западных губерниях Российской империи.

Что интересно: Железницкие часто встречаются в документах не центральной России, а на территории современной Беларуси и Украины. В метрических книгах XIX века эта фамилия фиксируется в Минской, Волынской, Киевской губерниях. Там же расположены реальные села Железница — например, в Житомирской области или на Волыни. Поэтому с высокой вероятностью предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами из этих мест, а сама фамилия — «географической», а не профессиональной.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Железник. Так могли назвать кузнеца, торговца металлом или человека с твёрдым, «железным» характером. Однако суффикс -ицк-/-ницк- в таком случае нехарактерен для русского прозвищного словообразования: кузнец обычно становился Кузнецовым, а не Кузнецким. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее. Окончание -ая в женской форме — стандартное русское согласование, которое закрепилось при паспортизации в XX веке.

В польском языке фамилия Żeleźnicki (с мягким знаком) тоже существует и восходит к тем же географическим названиям, что указывает на общие корни в восточнославянских и польских землях. Если ваши предки жили на границе этих культур, фамилия могла писаться через «ё» или «е» — варианты Железницкая и Железницкий встречаются в документах.