Фамилия Желибовская или Желибовский — один из тех случаев, где с первого взгляда понятна география, но неясна основа. Тип фамилии типично польский или западнорусский: суффикс -овский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. Скорее всего, предок носителя фамилии владел или происходил из местечка под названием Желибово (или Желибув). Такие топонимы встречаются в Польше и на территории бывшей Речи Посполитой — например, Желибув в Мазовецком воеводстве. По модели образования это классическая «помещичья» фамилия: добавили -ский к названию имения, и получилось указание на владельца или выходца.

С корнем сложнее. Основа «желиб-» неочевидна для русского уха. Самое правдоподобное объяснение — от польского żal (жалость, сожаление) или żeli (если бы). В старой польской ономастике встречаются прозвища типа Żal, Żeli, от которых могли образовать названия поселений. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «желить» (жать, давить) — в некоторых говорах так называли скупого или прижимистого человека. Но для фамилии на -овский такая бытовая основа редка: обычно её давали по имени или месту, а не по прозвищу.

В России фамилия встречается нечасто, преимущественно на западе — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, то есть в регионах, исторически связанных с Польшей и Великим княжеством Литовским. В XIX веке Желибовские могли быть как обедневшей шляхтой, перешедшей в мещанство, так и священниками (фамилии на -ский часто давали в духовных училищах). Единой версии нет: если предок был из духовенства, фамилию могли образовать искусственно от латинского или польского корня, но географическая привязка выглядит убедительнее.

Интересная деталь: в старой орфографии фамилию могли писать через «и» — Желибовскій, что подчёркивает её книжное, не народное происхождение. В крестьянской среде такие фамилии почти не встречались — это маркер того, что носители принадлежали к образованному или служилому сословию. Если ваши предки Желибовские, стоит искать их в метрических книгах костёлов или православных церквей западных губерний — скорее всего, они были мелкими дворянами или священнослужителями.