Фамилия Желизка — редкий случай, когда польское или украинское происхождение угадывается почти сразу, даже без географической привязки. В русском языке слово «железка» звучит как уменьшительное от «железо», и логично предположить, что прозвище дали человеку, имевшему дело с металлом: кузнецу, жестянщику или торговцу скобяным товаром. Однако написание через «и» (Желизка, а не Железка) указывает на западнославянский или украинский фонетический след: в польском языке «żelazko» — это утюг, а «żelazo» — железо. В украинском «залiзко» тоже означает утюг или небольшой кусок железа.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «желиз-» (от «железо» в диалектном произношении) плюс суффикс -к(а). В славянской ономастике суффикс -ка часто образует прозвища (Горелка, Копейка), а затем и фамилии, особенно в польской и украинской традиции. В России фамилии на -ка встречаются реже, чем на -ов или -ин, но на западе и юге (Белоруссия, Украина, бывшие польские земли) они вполне обычны. Таким образом, предок носителя фамилии Желизка, скорее всего, был либо мастером по металлу (кузнец, лудильщик), либо получил прозвище за характер — «железный», то есть твердый, упрямый человек.

Интересная деталь: в польском языке существует фамилия Żelazko (Желязко), а форма Żelizka (Желизка) встречается как вариант, возникший из-за диалектного смягчения «а» после шипящего или под влиянием белорусского «аканья». В русских документах XIX века такую фамилию могли записать на слух, отсюда и закрепилось написание через «и». Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие параллели — Железко, Железкин, Железняк. Но Желизка стоит особняком: она указывает не столько на материал, сколько на конкретный предмет быта — утюг, что делает прозвище более бытовым и конкретным, чем абстрактное «железный человек».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Польша, Западная Украина, Беларусь, а также юг России, куда переселялись мастера. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы, возможно, из окрестностей Гродно или Львова. Сословной принадлежности предка по фамилии не установить — кузнецом или жестянщиком мог быть и крестьянин, и мещанин, и казак.