Фамилия Желяев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Желяев послужило мирское имя Желяй. Нецерковное имя Желяй восходит к аналогичному древнему славянскому слову «желяй», т.е. «сожаление, печаль, грусть, скорбь». В данном случае, надеясь иметь счастливого и здорового мальчика, родители назвали его Желяем. Согласно другой гипотезе, фамилия Желяев ведет свое начало от болгарского слова «жели», которое в буквальном смысле означает «тот, кто быстро ходит, работает». Соответственно, можно предположить, что Желяем называли либо энергичного человека, либо хорошего мастера, ремесленника. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Желяй, со временем получил фамилию Желяев. О точном месте и времени возникновения фамилии Желяев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Желяев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.