Фамилия Желяева образована от древнего славянского мирского имени Желяй. В дохристианской Руси такие имена были распространены: называя сына Желяем (от слова «желя» — печаль, скорбь, сожаление), родители верили, что имя-оберег отведет от ребенка настоящие несчастья и подарит ему здоровую и счастливую судьбу. Этот охранительный обычай — давать «плохое» имя для защиты от злых сил — хорошо известен исследователям древнерусской ономастики.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Желяев буквально значит «сын Желая». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имен или прозвищ, оканчивающихся на -ай, -яй (сравните: Молчай — Молчаев, Нечай — Нечаев).

Существует и альтернативное объяснение, связывающее имя Желяй с болгарским словом «жели» — «быстрый, проворный, тот, кто скоро работает». В этом случае прозвище относилось к человеку энергичному, расторопному или умелому ремесленнику. Эта версия менее распространена, но лингвистически не противоречит славянским диалектным связям.

Фамилия Желяева — женская форма, а мужская — Желяев. Встречается она нечасто, что говорит о её относительно позднем закреплении и локальном бытовании, скорее всего, в южнорусских или западнорусских землях, где были сильны древние славянские именные традиции.