Фамилия Желябова — женская форма фамилии Желябов, которая восходит к прозвищу или мирскому имени Желяба. В основе лежит древнерусское слово «желя» — печаль, скорбь, сожаление. В былинах и плачах встречается выражение «желя жалеть» — сильно горевать. Так могли назвать ребёнка, родившегося в трудное время, или человека с меланхоличным, задумчивым характером. Впрочем, в славянской традиции имена с «отрицательным» значением (Неждан, Некрас, Желяба) часто давали как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на такого ребёнка.

Интересно, что слово «желя» имеет родственные связи с литовским gėla (боль) и латышским dzelt (жалить). Это указывает на глубокую индоевропейскую древность корня. В польском языке есть фамилия Żelaba, а в украинском — Желяба. Все они, скорее всего, восходят к одному и тому же кругу значений, связанных с душевной или физической болью.

Фамилия Желябов нечастая. Её географический центр — северо-запад России, особенно Псковская и Новгородская области. Там слово «желя» дольше держалось в диалектах. В XIX веке фамилия встречалась среди крестьян и мещан, но известность ей принёс народоволец Андрей Желябов, один из организаторов убийства Александра II. Его фамилия, вопреки возможной ассоциации с «железом» (Железнов), этимологически к железу никакого отношения не имеет — это чисто славянское имя-оберег от скорби.

При разборе фамилии важно не путать её с однокоренной Желязновой (от «желязо» — железо). В говорах эти слова смешивались, но Желябова — однозначно от «желя». Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Желябов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Желяба.