Фамилия Желябины образована от прозвища Желяба, а в её основе лежит слово «желоб» — длинное и узкое углубление, канал для стока воды. Обычно такой жёлоб выдалбливали в полукруглом бревне или делали из свернутого листового железа. Отсюда первая версия: предок Желябиных занимался устройством сточных каналов, то есть был дренажником или пло́тником, специализировавшимся на водоотводных работах. Вторая версия — прозвище могли дать по внешности: «желябой» в народной речи иногда называли высокого и худого человека, напоминающего долблёный желоб.

Суффикс -ин в фамилии указывает на модель образования от основ на -а: Желяба → Желябин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. Обратите внимание на чередование корня: желоб → желяба. Это не ошибка, а живой диалектный процесс, когда звук «о» в безударной позиции мог перейти в «я» или «е». В письменных источниках фамилия могла встречаться и в варианте Желя́бин (с ударением на второй слог), и как Же́лябин.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс становления родовых имён в крестьянской среде шёл вплоть до XIX века. Однако по модели образования и диалектной основе можно предположить, что корни Желябиных — в северо-западных говорах, где слово «желяба» бытовало в значении «выдолбленное корыто» или «длинный худой человек». Фамилия Желябин — редкий пример того, как профессиональное прозвище и описание внешности слились в одном слове, и теперь уже не понять, что именно послужило поводом для прозвища: ремесло или худоба родоначальника.