Фамилия Желябов — яркий пример того, как редкое или диалектное слово становится основой фамилии, а затем и громкого исторического имени. В основе лежит не что иное, как древнерусское прозвище Желяба. Слово «желяба» в старорусских говорах означало не просто горе или печаль, а горькую жалобу, сетование, скорбь, доходящую до стона. В «Слове о полку Игореве» есть родственное «желя» — плач по погибшим. Таким образом, Желябой могли прозвать человека печального нрава, того, кто постоянно на что-то сетовал, или же — по народной традиции давать «обережные» имена — ребёнка, чтобы злые силы обошли его стороной, думая, что он и так несчастен.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища, превратив его в притяжательное прилагательное («чей?» — Желябов сын). Фамилия закрепилась в среде служилых людей и крестьянства. В документах XVI–XVII веков встречаются Желябовские — дворянский род, ведущий начало от Ивана Желябовского, упомянутого в 1550 году. Однако сама фамилия Желябов (без суффикса -ск-) встречается реже и имеет более «народный», недворянский оттенок. В некоторых говорах могла быть и форма Желябин, от слова «желяба» с другим суффиксом.

Самая известная фигура — Андрей Иванович Желябов (1851–1881), народоволец, организатор убийства императора Александра II. Из-за этого фамилия получила мощную политическую окраску, и многие ошибочно выводят её из слова «железо» или «желание». Ничего общего с ними нет: это чисто диалектное, эмоциональное прозвище, а не метафора твёрдости. После революции фамилия стала нарицательной, но её корень остался в прошлом, в мире народной тоски и причитаний.