Фамилия Желяба — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Основа здесь — древнерусское слово «желяба», которое означало «жалоба», «печаль», «горесть». В «Слове о полку Игореве» встречается форма «желя» — скорбь по погибшим. Так что первым носителем прозвища мог быть человек угрюмый, вечно недовольный, или тот, кто часто жаловался на судьбу.

Но есть и другая, бытовая версия. В северных и центральных говорах «желябой» называли плаксу, нытика. Прозвище давали не столько за характер, сколько за манеру поведения — ребёнку, который часто хныкал, или взрослому, который любил «жалиться» (жаловаться) на соседей. В отличие от фамилий на -ов, которые указывали на принадлежность к роду (чей? — Желябин сын), Желяба закрепилась в именительном падеже как прямое прозвище главы семьи.

Словообразовательная модель проста: основа «желяб-» и окончание -а, типичное для прозвищ и фамилий украинского и белорусского происхождения. Хотя фамилия встречается и в русских областях (например, в старых переписях Смоленщины), её ареал тяготеет к юго-западу. В польском языке есть слово «żal» (жалость), что поддерживает версию о западнославянском влиянии.

С точки зрения социального контекста, фамилия Желяба — крестьянская. Она не попала в дворянские родословные книги и не встречается среди купеческих династий. Это «прямое» прозвище, которое не успело обрасти суффиксами, потому что закрепилось в среде, где фамилии ещё не были обязательными — в XVI–XVII веках, до петровских реформ.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет. Это не значит, что её не было — просто она осталась в тени, в локальных переписях и метриках. Если вы носите фамилию Желяба, скорее всего, ваши предки жили на стыке русских и белорусских земель, и прозвище им дали за «жалостливый» нрав — в прямом, а не переносном смысле.