Фамилия Жидяевы образована от личного прозвища Жидяй, и в её основе лежит несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть предок. Разберём их по порядку, от наиболее бытовых к самым спорным.

Первая и самая прозрачная версия связывает прозвище с нарицательным «жидель» — так в русских говорах называли вязкую, топкую грязь или болотистую местность. В этом случае Жидяем прозвали человека, жившего у болота или на сырой низине. Такие прозвища по месту жительства — частый случай в русской ономастике: они привязывали человека к конкретному ландшафту и были понятны соседям без лишних пояснений.

Вторая версия отталкивается от белорусского слова «жидель» в значении «жидкий», то есть худой, тщедушный, щуплый. Здесь прозвище Жидяй указывало уже не на место, а на внешность или телосложение. Такие «характеристические» прозвища тоже были широко распространены: они фиксировали заметную черту человека, по которой его легко было опознать в деревне.

Сложнее обстоит дело с гипотезой о древнерусской державе Жидель. Согласно этой версии, так называлось объединение семи близких племён или народов в Поволжье и на Урале, а само название якобы переводится как «Семь огней, племён, владений или богов». Гипотеза эта крайне спорная: в исторических источниках и в работах авторитетных ономастов (например, у С. Веселовского или Б. Унбегауна) такое государство не упоминается. Скорее всего, перед нами поздняя народная этимология, которая пытается объяснить редкое прозвище через громкое историческое событие. Правдоподобность этой версии низкая, и опираться на неё без серьёзных документальных подтверждений не стоит.

Наконец, четвёртая версия связывает основу со словом «жид» — старым названием еврея. В таком случае прозвище Жидяй могло указывать на национальность предка. Однако стоит помнить, что в русской традиции суффикс -яй (как в прозвищах Гуляй, Молчай) чаще образовывал имена от глаголов или прилагательных, а не от этнонимов. Поэтому версия с этнической принадлежностью менее типична для словообразовательной модели.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по стандартной патронимической схеме: к основе Жидяй добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Жидяя»). Форма Жидяевы — это уже множественное число, обозначающее весь род.

Фамилия Жидяев встречается довольно редко. Точное время и место её возникновения установить сложно, но процесс формирования таких «прозвищных» фамилий в основном завершился к XVII–XVIII векам. В любом случае, перед нами памятник народной речи, где за бытовым прозвищем может скрываться и болотистая топь, и худощавый сосед, и — с меньшей вероятностью — память о древних племенах.