Фамилия Жигманов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, но «обрусевшая» через стандартный русский суффикс -ов. Если отбросить окончание, остаётся корень «Жигман». В русском языке такого слова нет, и это главная зацепка.

Самый вероятный путь образования — от тюркского прозвища или имени. В тюркских языках основа «жиг» (или «джиг») может означать «бодрый», «живой», «молодец» (ср. казахское «жігіт» — джигит, удалой парень). Суффикс -ман в тюркских именах часто указывает на обладателя качества (например, «батырман» — силач). Таким образом, Жигман — это «бодряк», «живчик», «удалец». Прозвище могли дать шустрому, подвижному человеку.

Вторая, менее распространённая версия — связь с фамилией Жиганов. В некоторых говорах «жиган» — это бродяга, озорник, а также название рыбы (ерша). Форма Жигманов могла возникнуть как искажение или диалектный вариант, но это менее надёжно, так как суффикс -ман не характерен для русских прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, который получил фамилию по отцовскому прозвищу Жигман. Суффикс -ов указывает на то, что адаптация произошла в русской среде в XVI–XVII веках, когда фамилии давали по отцу: «чей?» — «Жигманов сын», а потом просто Жигманов.

Словообразовательная модель проста: прозвище (Жигман) + притяжательный суффикс -ов. Это типичная «патронимическая» фамилия, но с нетипичной для славян основой. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались по месту жительства, Жигманов — чисто прозвищная фамилия, и её обладатель вряд ли был дворянином: скорее всего, предки относились к крестьянам или служилым людям «по прибору» (казакам, стрельцам).