Фамилия Жигманова — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени, которое в русском языке не встречается, а значит, корни фамилии, вероятнее всего, иноязычные. Женская форма указывает на то, что мужской вариант — Жигманов.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде -а) — классический русский патронимический суффикс, означающий «чей?», «сын кого?». Основа «Жигман» — это либо прозвище, либо адаптированное личное имя. Если отталкиваться от тюркских языков, можно предположить связь с корнем «жиг» (или «джиг»), который в разных наречиях означает «смелый», «ловкий» или «воин». В таком случае «Жигман» — человек, обладающий этими качествами. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с калмыцким или монгольским словом «жиг» (страх, боязнь), что могло дать прозвище пугливому или, наоборот, внушающему страх человеку.

Другая гипотеза, которую поддерживают некоторые ономасты, — происхождение от еврейского имени Зигмунд (в идишской форме Зигман), которое через украинское или белорусское посредничество могло превратиться в «Жигман». В этом случае фамилия указывала бы на потомка человека по имени Зигмунд, что типично для западных регионов Российской империи. Однако эта версия менее распространена, так как фамилия Жигмановы встречается в основном в Поволжье и на Урале, где сильнее тюркское влияние.

География фамилии даёт ключ к разгадке. Наибольшая концентрация носителей фамилии Жигманов (и Жигманова) зафиксирована в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это регионы, где веками жили бок о бок русские, татары, башкиры и казахи. Поэтому версия о тюркском происхождении основы выглядит наиболее правдоподобной. Предок современных Жигмановых мог быть крещёным татарином или башкиром, получившим прозвище за удаль или воинскую доблесть, либо русским, перенявшим местное прозвище.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилия не княжеская и не дворянская, но и не крестьянская в классическом понимании (крестьяне центральных губерний редко имели такие нестандартные фамилии). Скорее всего, Жигмановы были государственными крестьянами, казаками или мещанами — людьми, жившими на границе степей и лесов, где смешивались языки и культуры.