Фамилия Жирдяева — вариант женского рода от мужской Жирдяев, и её происхождение стоит искать не в «жире» как таковом, а в старом русском прозвище Жирдяй. В словарях древнерусских имён и прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) встречается форма «Жирдяй» — это не обидное прозвище, а скорее бытовое имя, указывавшее на крепкого, плотного, «жирного» человека, то есть сытого и здорового. В крестьянской среде такое прозвище не было оскорбительным: «жирный» означало состоятельный, зажиточный, упитанный — признак достатка и благополучия.

Суффикс -ев в основе — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай, -яй. Сравните: Булгай — Булгаев, Кудряй — Кудряев. Модель простая: прозвище Жирдяй + притяжательный суффикс -ев (чей? — Жирдяев) даёт фамилию сына или внука того, кого звали Жирдяем. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Жирдя́ев, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Географически фамилия редкая, но встречается в основном на юге России и в Поволжье — в зонах, где были сильны традиции прозвищных имён. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и однодворцев с такой фамилией, например, в Воронежской и Тамбовской губерниях. Дворянского происхождения у Жирдяевых, скорее всего, нет: это фамилия из простонародной среды, где прозвища закреплялись в качестве родовых имён.

Интересная деталь: однокоренные фамилии — Жирнов, Жиров, Жиряков — встречаются гораздо чаще, а вот Жирдяев остался в числе редких, что делает его носителей потенциальными потомками одной или нескольких семей, расселившихся из одного гнезда. Если ваш предок носил прозвище Жирдяй, он был, вероятно, человеком видным, плотным и небедным — в глазах соседей это было скорее уважительное прозвище, чем насмешка.