Фамилия Жиряева — это женская форма фамилии Жиряев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Жиряй. Основа здесь — древнерусское слово «жир», которое в старину означало не только тучность, но и богатство, достаток, изобилие. «Жиром» называли нажитое добро, имущество, а «жировать» значило жить в довольстве, пировать. Соответственно, Жиряем могли прозвать человека зажиточного, хозяина крепкого двора, либо, по контрасту, того, кто любил пожить на широкую ногу. Встречалось и личное нецерковное имя Жиряй — такие имена давали детям с пожеланием богатой и сытой жизни.

Суффикс -ев в фамилии Жиряев — притяжательный, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -ай или -яй. Модель проста: имя Жиряй → «чей сын?» — Жиряев. Это одна из самых распространённых словообразовательных схем в северных и центральных регионах России. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще возникали от основ на -а/-я, фамилия Жиряев попала в разряд «мягких» основ, где притяжательный суффикс -ев чередуется с -ов.

Географически фамилия Жиряев и её женская форма Жиряева чаще всего встречаются в Поволжье, особенно в Нижегородской области, а также в Вятском крае. В этих местах слово «жир» в значении «достаток» было в ходу, а прозвища на -яй (Жиряй, Ширяй, Бодряй) — обычным делом. Встречается фамилия и в старых переписях XVII–XVIII веков, где Жиряевы записаны среди крестьян и посадских людей. Дворянской ветви с такой фамилией не известно — это преимущественно крестьянский и мещанский род.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «жиряй» могло означать и ленивого, изнеженного человека — того, кто «зажирел» от безделья. Но эта версия менее вероятна: прозвища с корнем «жир» в положительном смысле (богатство) фиксируются гораздо чаще, чем в отрицательном. Ономасты, в частности Б. Унбегаун, относят подобные фамилии к группе «пожелательных» — то есть таких, что давались с надеждой на благополучие. Так что предки носительницы фамилии Жиряева, скорее всего, были людьми небедными, имевшими свой дом и хозяйство, — или же их предок носил имя-оберег, призванное привлечь достаток в род.