Фамилия Жиряев — один из тех случаев, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт неожиданный поворот. В ней отчётливо слышится корень «жир», но связывать фамилию напрямую с тучностью и избыточным весом стоит в последнюю очередь. В старом русском языке слово «жир» имело куда более широкое и позитивное значение: это было не просто сало, а достаток, богатство, изобилие, «жирный кусок» в смысле добрая доля. Отсюда и древнерусское имя-прозвище Жиряй — человек зажиточный, удачливый в хозяйстве, тот, у кого «жирно» (то есть сытно и богато).

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Жиряй. Формант -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот. Изначально Жиряев — это краткое притяжательное прилагательное: «чей сын?» — «Жиряев», то есть потомок человека по имени Жиряй. В документах XV–XVII веков это имя встречается нередко. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается, например, Жиряй, крестьянин в Новгородских землях, что подтверждает: прозвище бытовало в разных слоях населения, а не только в боярской среде.

Есть, впрочем, и менее очевидная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В северных и вятских говорах слово «жиряй» могло означать «лентяй, увалень» — человека, который от безделья и сытой жизни «зажирел». Однако эта трактовка вторична и, скорее всего, возникла как насмешливое переосмысление уже после того, как имя укрепилось. Более правдоподобным выглядит связь с достатком: родители, называя сына Жиряем, желали ему богатой и сытой жизни.

Географически фамилия не привязана к одной области. Встречается и в центральных губерниях, и на Русском Севере, и в Сибири — туда её занесли переселенцы. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается вариант написания Жиряев с двумя «р» — Жирряев, что могло быть случайной опиской или попыткой «усилить» корень, подчеркнув значение богатства. Но нормативное написание закрепилось с одной буквой «р».

Таким образом, если ваша фамилия Жиряев, то наиболее вероятно, что ваш предок получил прозвище не за внешность, а за благосостояние или за удачу в делах. Это фамилия-пожелание, имя-оберег на достаток.