Фамилия Жирнакова — женская форма от Жирнаков, а сама основа восходит к прозвищу Жирнак. В русских говорах слово «жирный» означало не только «упитанный», но и «зажиточный», «богатый», «обильный». Соответственно, Жирнаком могли прозвать человека состоятельного, крепкого хозяйственника, либо, с иронией, полного и медлительного. Суффикс -ак (-як) в таких прозвищах типичен для северных и сибирских говоров (сравните: Гуляк, Добряк, Худяк). Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде крестьян или посадских людей Русского Севера, Приуралья или Сибири, где подобные словообразовательные модели были особенно распространены.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев (Жирнов, Жирняков), форма на -ак встречается реже и часто сохраняет диалектный оттенок. Она не столько описывает свойство (жирный), сколько называет человека по характерному признаку — как «владельца» этого качества. Первые письменные фиксации фамилий подобного типа относятся к XV–XVII векам, когда прозвища на -ак постепенно закреплялись в качестве наследственных именований. Например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой встречаются крестьяне с прозвищами Жирной, Жиряй, что подтверждает бытование корня в этой среде.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «жирнак» — так в некоторых областях называли жирный сорт глины или маслянистую землю. В этом случае прозвище мог получить гончар или земледелец, работающий с такой почвой. Однако эта гипотеза остается спорной, так как подобное значение не зафиксировано в основных ономастических словарях.

Географически фамилия Жирнаков (и Жирнакова) тяготеет к регионам за Уралом: в метрических книгах XIX века она встречается в Тобольской и Томской губерниях, а также в Пермской области. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском или уральском происхождении, откуда носители фамилии позднее мигрировали в Сибирь. В центральных областях России фамилия редка, что делает её отличным маркером для генеалогического поиска — предки почти наверняка были государственными или экономическими крестьянами восточных регионов.