Фамилия Жирная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве официальной родовой. В русской традиции фамилии на -ая, -яя почти всегда указывают на происхождение от прозвища-прилагательного, которое дали конкретному человеку, а не на род занятий. В отличие от патронимических фамилий (Иванов, Петров), которые образовывались от имени отца, Жирная — это фамилия-характеристика.

Основа здесь — прилагательное «жирный». В старых диалектах у него было несколько значений. Первое и прямое — тучный, упитанный человек. В крестьянской среде полнота не считалась недостатком, а скорее свидетельством здоровья и достатка: «жирный» значил «сытый, зажиточный». Второе значение — «обильный, богатый»: жирная земля, жирный урожай. Прозвище могли дать не только за внешность, но и за хозяйственную удачливость или щедрость.

По словообразовательной модели фамилия относится к типу на -ой/-ая. В древнерусском языке такие фамилии чаще всего встречались на юге и западе России, в украинских и белорусских землях, где была распространена форма родительного падежа множественного числа (Жирных) или именительного падежа женского рода (Жирная). В центральных и северных регионах предпочтение отдавали формам на -ов/-ев, поэтому Жирнов встречается заметно чаще.

Есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «жирным» называли не человека, а растение — жирный мох или жирную траву (очиток). Прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у болотистого места или занимавшегося сбором трав. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости и логике: антропонимические словари (например, работы Б. Унбегауна) связывают фамилию прежде всего с личной характеристикой.

В писцовых книгах XVII века встречаются отдельные упоминания: крестьянин Жирной в Воронежском уезде, казак Жирный на Дону. Но фамилия оставалась относительно редкой и локальной. В советское время, с паспортизацией населения, многие носители могли сменить окончание на более привычное «Жирнов», поэтому сегодня Жирная — фамилия немногочисленная, сосредоточенная в основном в южных областях России и на Украине.