Фамилия Жирнова — это женская форма, а её основу, мужскую фамилию Жирнов, образовали от прозвища или мирского имени, связанного с корнем «жир». В русской традиции этот корень имел несколько значений, и фамилия могла возникнуть в разных социальных контекстах.

Самое прямое объяснение — прозвище Жирный давали человеку тучному, полному. Однако в архангельских и вологодских говорах «жир» означал ещё и богатство, достаток, роскошь. Так что прозвище могло указывать не на внешность, а на благосостояние предка: Жирным называли зажиточного, состоятельного хозяина. В некоторых диалектах «жиром» называли самонадеянность и спесь — и это третья возможная характеристика, которую вкладывали в прозвище.

Не исключено, что фамилия пошла не от прозвища, а от мирского имени Жир. Имена и прозвища с этим корнем были очень распространены у русских и легли в основу целого ряда родственных фамилий: Жирнов, Жиров, Жирков, Жиряков, Жиркевич, Жировкин, Жирошкин, Жирняк, Жиринов, Жириновский. Самые ранние документальные свидетельства об однокоренных именах и прозвищах датируются 1389 годом.

Фамилия Жирнова, как и все фамилии на -ов/-ев, образовалась по патронимической модели: потомка человека с прозвищем Жирный или именем Жир называли Жирновым. Со временем это закрепилось как наследственная фамилия. Выбор между версиями — прозвище по внешности, по богатству или по характеру — зависит от конкретной семейной истории, но все три имеют под собой реальную диалектную и историческую основу.