Фамилия Жирнихина — женская форма фамилии Жирнихин, и её разбор лучше начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ихин встречается реже, чем -ин или -ов, и указывает на принадлежность к роду через мать или жену: «чей?» — «Жирнихина», то есть дочь или жена человека по прозвищу Жирниха. Сама основа — Жирн- — восходит к слову «жирный» или к прозвищу Жирной, Жирняк. В старину жирным называли не только тучного человека, но и зажиточного, богатого, «жирного» хозяина. В некоторых говорах «жирня» означало плодородную землю или жирную глину.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской, Костромской областей, где суффикс -их(а) в прозвищах был распространён: Жирниха — женщина из семьи Жирных или жена Жирного. Фамилия Жирнихин — это патроним (по отцу) или матроним (по матери), но вторая версия менее вероятна, так как матронимы обычно образовывались от женских имён, а не от прозвищ. Скорее всего, предок получил прозвище Жирняк или Жирной, а его потомки стали Жирнихиными.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Жирнов, Жирняков, Жиров — показывает, что Жирнихина стоит особняком: суффикс -их- указывает на более позднее закрепление фамилии, возможно, в крестьянской среде, где фамилии часто давали по уличному прозвищу всей семьи. В словарях фамилия не фиксируется как широко распространённая, и это говорит о её локальном происхождении. Если искать географию, то современные носители фамилии Жирнихины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — вероятно, потомки переселенцев из северных губерний.

Таким образом, значение фамилии Жирнихина — «принадлежащая к роду Жирных», где «жирный» понималось как «зажиточный» или «сытый». Никакой негативной окраски в этом не было: в крестьянском быту жирность ассоциировалась с достатком и здоровьем.