Фамилия Живаченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», то есть Живаченко — это «сын Живака» или «потомок человека по прозвищу Живак». Такие фамилии массово закрепились в Поднепровье, Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьяне фиксировали родовые имена.

Основа фамилии — прозвище Живак. Его корень — прилагательное «живой» или глагол «жить». Прозвище Живак в украинской среде могло относиться к человеку подвижному, бойкому, энергичному или, напротив, к тому, кто отличался живучестью и выносливостью. Встречается и другой оттенок: «живак» — так в некоторых говорах называли живого, неусопшего человека в отличие от покойника, но это скорее бытовое, а не прозвищное значение. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «живак» — животное, приносящее приплод, или с растением «живучка», но для прозвища человека такие параллели редки.

Сам суффикс -ак в основе Живак типичен для украинских и южнорусских прозвищ, образованных от качественных прилагательных: «весельчак» — весёлый, «добряк» — добрый, «живак» — живой. Таким образом, вся цепочка выглядит логично: качество → прозвище → фамилия.

Географически фамилия Живаченко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Днепропетровской, а также в южных регионах России, куда шла миграция украинского населения в XIX веке (Кубань, Ставрополье, Ростовская область). Встречается она и в Беларуси, но значительно реже, что подтверждает её украинское происхождение.

В русском контексте фамилию могли адаптировать, заменив ударение или добавив окончание -ов (Живаченков), но исходная форма Живаченко сохранилась в неизменном виде, поскольку украинские фамилии на -енко в русской среде обычно не склоняются и не русифицируются. Таким образом, носитель фамилии Живаченко почти наверняка имеет предков из украинского казачьего или крестьянского сословия, а прозвище родоначальника говорило о его живом, деятельном характере.