Фамилия Живачук — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «схватила» славянское прозвище и превратила его в фамилию. Бросается в глаза суффикс -ук, который в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина) указывал на сына или ученика мастера. То есть Живачук — это буквально «сын Живача» или «маленький Живач».

Основа «Живач» — это, скорее всего, усечённая форма от прозвища Живач (или Живець), которое давали человеку с живым, неунывающим нравом. В древнерусском и украинском языках корень «жив-» означал «жизнь», «живой», «проворный». Так могли окликнуть бойкого, подвижного парня, который всё делал быстро и энергично. Есть и вторая, более прозаичная версия: «живач» в некоторых говорах — это тот, кто «живится», то есть кормится, добывает пропитание, или даже просто «жилец», «обитатель». Но первая версия, про характер, исторически выглядит убедительнее: прозвища по темпераменту давали чаще, чем по абстрактному «обитанию».

Интересно, что фамилия Живачук не имеет ничего общего с «жевач» или «жвачка» — это случайное созвучие, которое сбивает с толку. В польском языке есть похожее слово żywacz («жвачное животное»), но для украинской фамилии это маловероятная параллель: слишком далеко от бытового контекста прозвищ. Гораздо ближе однокоренные фамилии Живай, Живец, Живица — все они растут из того же корня «жив-» и означают либо «живой, шустрый», либо «жизнерадостный».

Географически фамилия Живачук плотно привязана к западу Украины: чаще всего она встречается в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином из Галиции или Волыни, которого в XIX веке «записали» по отцу: «чей будешь? — Живачів» (то есть сын Живача). Никакой аристократии, никаких сложных сословных историй — чистое, живое прозвище, которое со временем стало родовым именем.