Фамилия Живан — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а южнославянская. В русском языке нет корня «жив-» в значении «живой», который дал бы фамилию с таким окончанием. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Живов (от прозвища Жив) или Живин (от имени Жива). Форма Живан указывает на сербское, хорватское или словенское происхождение.

Модель образования проста: основа «Жив-» (от старославянского имени Живан, означающего «живой», «жизнерадостный» или «жизнеспособный») плюс суффикс -ан. В южнославянских языках суффикс -ан часто образует имена и фамилии от глагольных или качественных корней. Имя Живан — одно из редких дохристианских славянских имён, которое сохранилось у сербов и хорватов. Фамилия, таким образом, произошла от личного имени родоначальника: «сын Живана».

Интересная деталь: в русских говорах слово «живан» могло употребляться как прозвище бойкого, подвижного человека, но в качестве фамилии оно практически не фиксируется. Поэтому, если носитель фамилии Живан живёт в России, его предки, вероятно, переселились с Балкан в XVIII–XIX веках: это могли быть сербские офицеры на русской службе, торговцы или крестьяне, бежавшие от османского владычества. В самой Сербии фамилия встречается в центральных и восточных районах, особенно в окрестностях Ниша и Лесковаца.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, Живан сохранила исходную форму имени без дополнительного русского суффикса принадлежности. Это делает её маркером именно южнославянского происхождения.