Фамилия Живаев образована от прозвища Живай. Не исключено, что прозвище Живай мог получить просто деятельный, полный жизненной энергии человек. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка: Живаем могли назвать сына лесника, знахаря или лекаря. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Живай, со временем получил фамилию Живаев.