Фамилия Живаев образована от прозвища Живай. В её основе лежит древнерусское слово «живой» — не просто «живущий», а полный сил, деятельный, энергичный человек. Такое прозвище могли дать тому, кто отличался бодростью духа и неутомимостью.

Однако за этим прозвищем стоит и более конкретная версия. Слово «живой» в старину имело и другое значение — «жизненный, целебный». Поэтому вполне вероятно, что Живаем называли человека, связанного с народной медициной: знахаря, лекаря, травника. В лесной полосе России так могли прозвать и лесника — того, кто «живёт» в лесу, знает его законы и умеет добывать пропитание. Таким образом, фамилия может указывать не только на характер, но и на род занятий предка.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ай (Живай) плюс патронимический суффикс -ев, означающий «сын Живая». Со временем прозвище закрепилось за потомками, и они стали Живаевыми.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает связь с лесным промыслом или знахарством — занятиями, распространёнными именно в этих краях.