Фамилия Живаков — яркий пример того, как в русской фамилии сохранилось не имя, а прозвище, причём такое, которое могло иметь два совершенно разных смысла. Первое, что приходит на ум: основа «жив-» связана с жизнью, живостью. В старину «живаком» или «живчиком» называли подвижного, бойкого, непоседливого человека. Так могли прозвать шустрого мальчишку или расторопного работника. Вторая версия менее очевидна, но не менее интересна: в некоторых говорах «живак» — это не просто живой, а живучий, тот, кто выжил после тяжёлой болезни или ранения. Прозвище давали человеку, который, по народным понятиям, «зажил» рану, то есть выкарабкался.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Живаков — сын Живака. Это патроним, образованный от прозвища отца. Форма «Живак» встречается реже, чем, скажем, «Живов» или «Живин», поэтому фамилия остаётся сравнительно редкой и не размытой по всей стране. Её ареал тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены говоры с уменьшительно-ласкательными суффиксами -ак/-як.

Важно не путать Живакова с однокоренными, но иными по смыслу фамилиями. Живилов, например, скорее всего, восходит к церковному имени Живил (от «живительный»), а Живайкин — к диалектному «живайка» (непоседа). Живаков же стоит особняком: он не книжный, а народный, прозвищный. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии на -ак описаны как типично «прозвищные», часто с оттенком просторечия.

Если искать социальный контекст, то носители фамилии Живаков, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами: прозвища, а не крестильные имена, чаще закреплялись в низших сословиях. Встречается фамилия и в казачьей среде, где меткое прозвище ценилось и передавалось по наследству. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания живаковых среди однодворцев и государственных крестьян, но массовой миграции фамилии не было: она остаётся локальной, не столичной.