Фамилия Живакин образована от прозвища Живака — человека подвижного, бойкого, живого. В русских говорах слово «живака» означало «юркий, проворный, непоседливый», а в некоторых диалектах — «бойкий на язык, острый на слово». Прозвище давали тому, кто не сидел на месте, быстро соображал и действовал. В основе — древнерусское «живъ» (живой), но не в смысле «не мёртвый», а в значении «резвый, энергичный». Такая модель образования типична для восточнославянских фамилий: от прозвища на -ака (ср. Верзака, Гуляка, Кривляка) с помощью притяжательного суффикса -ин. Суффикс -ак- здесь не уменьшительный, а скорее усилительный, подчёркивающий характерное свойство.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Там слово «живака» было в ходу у крестьян и мещан. По переписям XIX века носители фамилии записаны как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей, обживавших южные рубежи. Однодворческое происхождение — одна из характерных черт фамилий с суффиксом -ин в тех краях.

Спорных версий немного. Иногда Живакина связывают с украинским «живак» (живчик, бойкий человек), но это та же основа. Редкая версия — от имени Жива, сокращённой формы от Живота (как Жива — «жизнь» в древнерусском), но она слаба: прозвищная модель на -ака для сокращённых имён нехарактерна. Гораздо правдоподобнее, что предок был просто живым и расторопным человеком — и это закрепилось в фамилии на поколения.

В написании фамилия устойчива: вариант Живакин, а не Живакина, указывает на мужскую линию. Ударение падает на второй слог — Жива́кин, как и в большинстве фамилий на -акин.