Фамилия Живагин образована от прозвища Живага. Точное значение этого прозвища неочевидно, и лингвисты предлагают несколько версий его происхождения. Наиболее распространённая гипотеза связывает его с польским словом dziwak, что значит «чудак». В этом случае основатель рода Живагиных мог быть неординарным человеком, заметно отличавшимся от окружающих поведением или взглядами.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия. Она возводит прозвище к польскому глаголу dźwigać — «нести с трудом, тащить», а также «строить, возводить». Если это так, то прозвище Живага мог получить либо силач, способный таскать тяжести, либо строитель, мастер, возводивший дома. Такое толкование хорошо вписывается в традицию давать прозвища по ремеслу или физическим качествам.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Живаги». Это одна из самых распространённых патронимических моделей в русском языке, наряду с фамилиями на -ов/-ев. Таким образом, потомок человека по прозвищу Живага со временем получил фамилию Живагин.

Примечательно, что прозвище Живага встречается в русских говорах и как самостоятельное слово. В псковских и тверских диалектах «живага» могло означать «живой, подвижный человек» или «живчик». Это значение могло пересечься с польским влиянием, особенно в пограничных регионах, где фамилия встречается чаще всего. Поэтому не исключено, что в разных ветвях рода Живагиных прозвище возникло независимо, но с разным смысловым оттенком — от «чудака» до «силача» или «вертлявого человека».