Фамилия Живагина — женская форма фамилии Живагин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Живага. Это редкий случай, когда основа фамилии содержит не просто корень, а целый суффиксальный элемент, характерный для старых русских прозвищ. Разберём, что стоит за этим словом.

Корень «жив» в русском языке связан с жизнью, здоровьем, бодростью. Прозвище Живага могли дать человеку живому, подвижному, неунывающему, возможно, даже чересчур бойкому или пронырливому. В говорах слово «живага» имело и более конкретное значение — так называли подвижного, вертлявого ребёнка или вообще живчика. В этом смысле фамилия попадает в один ряд с однокоренными Живин, Живулин, Животин, но отличается именно суффиксом -аг-, который в древнерусском языке использовался для образования экспрессивных, эмоционально окрашенных имён (сравните: гуляка, работяга, бедняга). То есть Живага — это не просто «живой», а «очень живой», «суперживой», с оттенком простонародной фамильярности.

География фамилии Живагин (и Живагина) довольно широка, но наиболее плотно она встречается в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Поволжье. Это косвенно указывает на то, что прозвище возникло в среде крестьянского или посадского населения, где такие «бытовые» имена были нормой. В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем, что подтверждает его непривилегированное происхождение.

Суффикс -ин в фамилии (Живагин) указывает на принадлежность: «чей?» — сын Живаги, то есть потомок человека по прозвищу Живага. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от основ на согласный, -ин присоединялся к основам на -а/-я. Модель простая и прозрачная: прозвище на -ага → притяжательное прилагательное с -ин → фамилия. Никаких сложных дворянских или искусственных конструкций здесь нет — перед нами типичная «деревенская» фамилия, которая говорит об общительности и энергичном нраве предка.