Фамилия Живагин образована от личного прозвища Живага. Слово «живага» или «живяга» в русских говорах означало «живой, подвижный человек», «непоседа», а в некоторых регионах — «жилистый, сухой человек». Такое прозвище могли дать либо очень энергичному, бойкому человеку, либо, наоборот, худощавому и выносливому. Фамилия закрепилась с типичным русским суффиксом -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — «сын Живаги».

В текущем описании предлагается версия, что Живага восходит к польскому dziwak — «чудак». Это возможно, но менее вероятно: фамилия звучит по-русски, и её основа легко объясняется без заимствований. Польский dziwak дал бы скорее фамилию Дзивак или Дзивагин. Версия с глаголом dźwigać («нести с трудом, тащить») тоже сомнительна: в польском этот корень звучит как «дзвига», а не «живага», и прозвище от него маловероятно.

С точки зрения географии, фамилия Живагин встречается преимущественно на севере и северо-востоке России — в Архангельской, Вологодской областях, в Пермском крае. Это косвенно подтверждает исконно русское происхождение: в северных говорах слово «живага» было в ходу. В польских землях эта фамилия практически не фиксируется.

Фамилия Живагин — не дворянская и не купеческая, а крестьянская или посадская. Она образовалась в XV–XVII веках, когда прозвища массово переходили в фамилии у простых людей. Сословных привилегий род не имел, и в исторических документах Живагины — это крестьяне, ремесленники, иногда священники.

Таким образом, фамилия Живагин — памятник русской народной лексики и словообразования, а не польского влияния. Её основа прозрачна: она говорит о характере или внешности предка, а не о его профессии.