Фамилия Живакова — женская форма фамилии Живаков, и её основа — мужское прозвище или имя Живак. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ак в русских фамилиях часто указывал на человека по характерному признаку или действию (ср. Гуляк, Кричак, Молчак). В основе лежит глагол «жить» или прилагательное «живой». Таким образом, Живак — это прозвище подвижного, бойкого, энергичного человека, которого в быту называли «живчик» или «живак». В говорах слово «живак» могло означать и «жилец», «обитатель», но основное значение — именно живой, проворный.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Живак через притяжательное прилагательное «Живаков сын» (чей? — Живаков). Суффикс -ов- типичен для русских фамилий центральных и южных регионов. Встречается она относительно редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одного или нескольких соседних сёл. По данным переписей и архивов, носители фамилии Живаковы исторически концентрировались в Поволжье и на Урале, особенно в бывшей Вятской губернии (ныне Кировская область) и в Пермском крае. Там слово «живак» в диалектах означало «живой, юркий человек», что подтверждает прозвищную версию.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с нецерковным именем Живой или Жива. В древнерусской антропонимии такие имена давали с пожеланием долгой и здоровой жизни, и от них через суффикс -ак образовывали уменьшительные формы. Однако в случае с фамилией Живаков прозвищная основа выглядит убедительнее: она проще объясняет активный, почти «характерологический» оттенок.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Живин, Животин, Живулин — показывает, что Живаков стоит особняком. Если Живин чаще происходит от имени или прозвища Жива (с суффиксом -ин), то Живаков — от формы с суффиксом -ак, что подчёркивает не просто отношение к «живому», а именно качество: «тот, кто живчик». В социальном плане носители фамилии, судя по архивным записям XIX века, были в основном государственными крестьянами и мещанами — людьми, чьи прозвища часто отражали черты характера, замеченные в быту.