Фамилия Живчикоа, при беглом взгляде, кажется опечаткой или редким вариантом написания. На самом деле это нестандартная запись фамилии Живчиков. В русской ономастике финаль «-оа» вместо ожидаемой «-ов» почти всегда указывает на ошибку писаря, путаницу в документах или намеренное искажение при записи на слух. Поэтому правильнее говорить о фамилии Живчиков, а Живчикоа — её искажённая форма, которая могла закрепиться в паспорте из-за неграмотности чиновника.

Основа фамилии — прозвище Живчик. В русских говорах «живчиком» называли подвижного, юркого, непоседливого человека, буквально «живого как ртуть». Слово образовано от «живой» с уменьшительным суффиксом «-чик», который в данном случае не столько уменьшал, сколько подчёркивал характерное качество. Могли так назвать и бойкого торговца, и резвого ребёнка, и человека с быстрой речью.

Суффикс «-ов» (в норме — Живчиков) стандартно указывает на принадлежность: сын Живчика. Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отца переходили к детям. В отличие от фамилий на «-ин», которые часто образовывались от основ на -а/-я, фамилии на «-ов» тяготеют к основам на согласный или -о. Прозвище Живчик заканчивалось на согласный, отсюда и «-ов».

Географически фамилия Живчиков (и её ошибочный вариант) встречается в центральных областях России, особенно в Воронежской, Курской и Липецкой областях. В этих краях диалектное слово «живчик» было в ходу, и прозвище давали без особой затейливости — за характер. Сословной привязки нет: Живчиковым мог быть и крестьянин, и мещанин, и однодворец. Фамилия не аристократическая, а бытовая, что типично для большинства русских фамилий.

Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилия Живин (от «живой»), Живанов (от имени Живан), Живокин (от «живок» — то же, что живчик). Но Живчиков стоит особняком: суффикс «-чик» придаёт прозвищу оттенок ласкательности или насмешки, а не просто констатации живости. Так что предок носителя фамилии был человеком заметным — не злым и не ленивым, а тем, кого в деревне называли «огонь-парень».