Фамилия Живченко строится по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках обозначал сына или ученика мастера. Если фамилия оканчивается на -енко, её основа почти всегда — прозвище, имя или название ремесла отца. В данном случае корень «жив-» отсылает к слову «живой».

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Живко. В украинских говорах «живко» означало подвижного, бойкого, расторопного человека. Такое прозвище давали непоседе или тому, кто быстро справлялся с делами. Соответственно, Живченко — буквально «сын Живка». Модель образования проста: к основе Живк- добавили суффикс -енко, а начальное «к» перед суффиксом чередовалось с «ч» (как в парах «козак — козаченко»).

Менее распространённый, но возможный вариант — связь со словом «жито» (рожь). В некоторых диалектах «жив» могло быть сокращённой формой от «житний» или относиться к названию села Житное. Однако фонетически переход от «жит-» к «жив-» менее естественен, и версия с прозвищем Живко остаётся основной.

Фамилия Живченко встречается преимущественно на востоке и в центре Украины, особенно в Полтавской и Черкасской областях. В России она редка и фиксируется в основном среди потомков переселенцев с Украины. Суффикс -енко почти всегда указывает на крестьянское или казацкое происхождение — в реестрах Запорожского войска таких фамилий множество.

Однокоренные фамилии — Живко, Живин, Живцов, Животов — различаются географией и суффиксами. Живченко стоит в том же ряду, что и Иващенко, Грищенко, Тимошенко, только с более прозрачной внутренней формой: прозвище от качества характера, а не от имени.