Фамилия Живчиковы (в мужском варианте — Живчиков) происходит от личного прозвища Живчик. Основа здесь — прилагательное «живой», и прозвище, скорее всего, получил человек подвижный, энергичный, полный сил. Однако у этого корня есть и другая, более конкретная версия, связанная с родом занятий.

В диалектах и народной речи «живчик» могло означать не просто бойкого человека, а того, кто имел дело с «живым» — то есть с лечением, травами, знахарством. Так могли прозвать сына лесника, знахаря или лекаря, который перенимал ремесло отца. В этом случае фамилия указывает не на характер, а на профессиональную династию. Обе трактовки правдоподобны, но вторая даёт более точную социальную привязку: предки Живчиковых могли быть сельскими целителями или людьми, хорошо знающими природу.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому в русском ономастиконе типу — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Живчиков, то есть сын или потомок Живчика. Интересно, что фамилия эта довольно редкая: она не входит в сотни самых частых русских фамилий, и её географическое бытование, по данным современных исследований, сосредоточено в основном в центральных и южных регионах России.

О точном времени возникновения фамилии Живчиков говорить сложно: как и большинство крестьянских фамилий, она закреплялась в XVIII–XIX веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Но само прозвище Живчик могло возникнуть гораздо раньше, в допетровскую эпоху. Фамилия сохранила в себе и живую народную речь, и возможную профессиональную историю — редкий случай, когда одно слово даёт сразу две нити для поиска корней рода.